Question

Escribir la ecuación de la familia de rectas que son paralelas a la recta 2x-7y + 2 = 0. Dibújense tres elementos de la familia, especificando en cada caso el valor del parámetro.​

Answer 1

La ecuación que representa la familia de rectas que son paralelas a la recta (2x - 7y + 2 = 0) viene siendo (y = (2/7)·x + b).

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente recta:

2x - 7y + 2 = 0

Entonces, la familia de rectas paralelas deben tener la misma pendiente, es decir:

• m₁ = m₂

Por tanto:

7y = 2x + 2

y = (2/7)·x + 2/7

Podemos afirmar que la pendiente debe ser (2/7); siendo la familia de rectas:

y = (2/7)·x + b ; donde b es un valor constante.

Ahora, tres rectas que pertenecen a esta familia pueden ser:

• y = (2/7)·x + 1 ; donde b = 1
• y = (2/7)·x + 2; donde b = 2
• y = (2/7)·x + 10; donde b = 10