Question

Escribe un ejemplo para verificar que las siguientes igualdades no son verdaderas. a. ( Sen x + Cos x)² = Sen² x + Cos² x

Answer 1

Si la expresión fuese valida: 1 = (1 + √3)²/4  ≈0.683012, que no es cierto la igualdad no es verdadera

Para comprobar la validez de una expresión que es una ecuación: hay que verificar que ambos lados de la misma son iguales, es decir, encontramos el resultado para cada lago y debe ser el mismo

Tenemos la expresión:

(Sen x + Cos x)² = Sen² x + Cos² x

Si fuera cierta para todo "x", fuera cierta en particular para x = 30°: Sabemos que:

cos(30°) = √3/2

sen(30°) = 1/2 = 0.5

Por lo tanto: si x = 30°

(Sen x + Cos x)² = (Sen(30°) + Cos(30°) )² = (1/2 + √3/2)² = ((1 + √3)/2)²

= (1 + √3)²/4  ≈0.683012

Sen² x + Cos² x = Sen² (30°) + Cos² (30°) = (1/2)² + (√3/2)² = 1/4 + 3/4  = 4/4 = 1

Si la expresión fuese valida:

1 = (1 + √3)²/4  ≈0.683012 que no es cierto la igualdad no es verdadera