Question

escribe las siguientes raíces como exponentes fraccionarios y simplificar cuanto se pueda

Answer 1

- Tarea:

Escribe las siguientes raíces como exponentes fraccionarios y simplifica cuando se pueda.

$\sqrt[5]{3^{10} }$

$\sqrt[7]{2^{14} }$

- Solución:

✤ Para escribir las raíces como exponente fraccionario debemos hacer lo siguiente:

La base de la potencia será el número del radicando.

El numerador del exponente será el exponente original y el denominador del exponente será el índice de la raíz.

Es decir que:

$\sqrt[n]{x^{m} } = x^{\frac{m}{n} }$

Entonces:

$\sqrt[5]{3^{10} } = 3^{\frac{10}{5} } = 3^{\frac{2}{1} } = 3^{2} = 3 . 3 = 9\\ \\ \sqrt[7]{2^{14} } = 2^{\frac{14}{7} } = 2^{\frac{2}{1} } = 2^{2} = 2 . 2 = 4$