Question

Escribe la ecuación de la recta que pasa por el punto P(- 4, - 6) * y que es perpendicular a la recta y = 1/2x + 8​

Answer 1

La recta que buscamos, es perpendicular a la recta

$y=\frac{1}{2}x+8$

De esta recta se puede deducir que su pendiente es 1/2 (por su formato y=mx+b). Y como es perpendicular a la recta que buscamos, sus pendientes se relacionan así:

$m_2=-\frac{1}{m_1}--->m_2=-\frac{1}{\frac{1}{2} } --->m_2=-2$

Y la recta que buscamos pasa por el punto P(-4,-6). Sustituyendo entonces en la ecuación punto-pendiente de la recta obtenemos lo siguiente:

$y-y_1=m(x-x_1)\\\\y-(-6)=-2(x-(-4))\\\\y+6=-2(x+4)$

Respuesta: $y+6=-2(x+4)$