Exámenes Nacionales, pregunta formulada por nataliasastoque1488, hace 1 año

Escribe la ecuación de la circunferencia que cumple con las condiciones (p.87): 142. tiene como diámetro el segmento PQ y los extremos P(1,2) y Q(9,0) 143. centro en C(-3,-4) y pasa por P(7,-1)

Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008
11

No existe una ecuación de la recta con las caracteristicas solicitadas, si eliminamos la condición de que pase por P(7,-1) la ecuación sera: ( x + 3)² +(y + 4)² = 17

La ecuación de la circunferencia: que tiene como radio "r" y de centro (h,k) es igual a:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Si el diametro de la circunferencia es el semengo PQ: entonces calculamos la longitud de dicho semento, donde P(1,2) y Q(9,0)

PQ = √((0 - 2)² + (9 - 1)²) = √(4 + 64) = √68

Este es el diametro: la longitud del radio sera la mitad de la longitud de este.

r = √68/2 = √(4*17)/2 = 2√17/2 = √17

Como el centro es C(-3,-4):

( x + 3)² +(y + 4)² = √17² = 17

( x + 3)² +(y + 4)² = 17

Ahora veamos si pasa por el punto dado:

(7 + 3)² +(-1 + 4)² = 100 + 9 = 109 ≠17. No pasa.

Contestado por acostajhon289
0

Respuesta:

Explicación:

No existe una ecuación de la recta con las caracteristicas solicitadas, si eliminamos la condición de que pase por P(7,-1) la ecuación sera: ( x + 3)² +(y + 4)² = 17

La ecuación de la circunferencia: que tiene como radio "r" y de centro (h,k) es igual a:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Si el diametro de la circunferencia es el semengo PQ: entonces calculamos la longitud de dicho semento, donde P(1,2) y Q(9,0)

PQ = √((0 - 2)² + (9 - 1)²) = √(4 + 64) = √68

Este es el diametro: la longitud del radio sera la mitad de la longitud de este.

r = √68/2 = √(4*17)/2 = 2√17/2 = √17

Como el centro es C(-3,-4):

( x + 3)² +(y + 4)² = √17² = 17

( x + 3)² +(y + 4)² = 17

Ahora veamos si pasa por el punto dado:

(7 + 3)² +(-1 + 4)² = 100 + 9 = 109 ≠17. No pasa

xd

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