Escribe la ecuación de la circunferencia que cumple con las condiciones (p.87): 142. tiene como diámetro el segmento PQ y los extremos P(1,2) y Q(9,0) 143. centro en C(-3,-4) y pasa por P(7,-1)
Respuestas a la pregunta
No existe una ecuación de la recta con las caracteristicas solicitadas, si eliminamos la condición de que pase por P(7,-1) la ecuación sera: ( x + 3)² +(y + 4)² = 17
La ecuación de la circunferencia: que tiene como radio "r" y de centro (h,k) es igual a:
(x - h)² + (y - k)² = r²
Si el diametro de la circunferencia es el semengo PQ: entonces calculamos la longitud de dicho semento, donde P(1,2) y Q(9,0)
PQ = √((0 - 2)² + (9 - 1)²) = √(4 + 64) = √68
Este es el diametro: la longitud del radio sera la mitad de la longitud de este.
r = √68/2 = √(4*17)/2 = 2√17/2 = √17
Como el centro es C(-3,-4):
( x + 3)² +(y + 4)² = √17² = 17
( x + 3)² +(y + 4)² = 17
Ahora veamos si pasa por el punto dado:
(7 + 3)² +(-1 + 4)² = 100 + 9 = 109 ≠17. No pasa.
Respuesta:
Explicación:
No existe una ecuación de la recta con las caracteristicas solicitadas, si eliminamos la condición de que pase por P(7,-1) la ecuación sera: ( x + 3)² +(y + 4)² = 17
La ecuación de la circunferencia: que tiene como radio "r" y de centro (h,k) es igual a:
(x - h)² + (y - k)² = r²
Si el diametro de la circunferencia es el semengo PQ: entonces calculamos la longitud de dicho semento, donde P(1,2) y Q(9,0)
PQ = √((0 - 2)² + (9 - 1)²) = √(4 + 64) = √68
Este es el diametro: la longitud del radio sera la mitad de la longitud de este.
r = √68/2 = √(4*17)/2 = 2√17/2 = √17
Como el centro es C(-3,-4):
( x + 3)² +(y + 4)² = √17² = 17
( x + 3)² +(y + 4)² = 17
Ahora veamos si pasa por el punto dado:
(7 + 3)² +(-1 + 4)² = 100 + 9 = 109 ≠17. No pasa
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