Escribe 2 numeros cuyo maximo comun dividor sea 7.Multiplica ambos números por 6, Cuál es el máximo común divisor de los 2 números obtenidos?
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Escribe dos números cuyo máximo común divisor sea siete. Multiplica ambos números por seis, ¿cuál es el máximo común divisor de los dos números obtenidos?
- Solución:
Para hallar el máximo común divisor de dos o más números debemos realizar la descomposición en factores primos. Luego vemos cuáles son los factores comunes, los que se repiten. Y multiplicamos los factores comunes con menor exponente.
1) Por ejemplo, dos números que tienen como máximo común divisor a siete con 14 y 21. Ya que:
14 l 2
7 l 7
1
14 = 2 . 7
21 l 3
7 l 7
1
21 = 3 . 7
M.c.d de 14 y 21 = 7
2) Multiplicamos ambos números por seis:
14 . 6 = 84
21 . 6 = 126
3) Hallamos el máximo común divisor de los números obtenidos:
84 l 2
42 l 2
21 l 3
7 l 7
1
84 = 2 . 2 . 3 . 7
126 l 2
63 l 3
21 l 3
7 l 7
1
126 = 2 . 3 . 3 . 7
M.c.d de 126 y 84 = 2 . 3 . 7 = 42
El máximo común divisor de los números obtenidos es 42.
Respuesta:
Lo siento es por los puntos