Matemáticas, pregunta formulada por manu17032011p9178r, hace 1 año

es un movimiento parabólico

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Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
1
1) Calculemos el tiempo en que el proyectil está en el aire
v_f=v_0-gt_1\\
0=v\sin 53\°-10t_1\\ \\
t_1=\dfrac{2v}{25}\to t_2=2t_1=\dfrac{4v}{25}

Donde t_2 es el tiempo desde el cuál es lanzado hasta volver al punto de lanzamiento

2) tiempo de caída (desde el punto de lanzamiento hasta el mar)

h=v_0t_3+\dfrac{1}{2}gt_3^2\\ \\ 
100=(v\sin53\°)t_3+5t_3^2\\ \\
100=\dfrac{4vt_3}{5}+5t_3^2\\ \\

3) El tiempo total, desde el lanzamiento hasta caer ala mar es t=t_2+t_3=\dfrac{4v}{25}+t_3

4) Luego hallaremos la velocidad v de tal forma que el proyectil alcance a la lancha en movimiento.

t_{alcance}=\dfrac{d}{v_{proyectil}-v_{lancha}}\\ \\ \\ 
\dfrac{4v}{25}+t_3=\dfrac{100}{v\cos53\°-20}\\ \\ \\ 
\dfrac{4v}{25}+t_3=\dfrac{100}{\dfrac{3v}{5}-20}\\ 
...\\ \\ 
v=50\text{ m/s}
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