Question

Es un gráfico v(m/s) y t(s) es un auto que transita en un camino rectilineo
1. V=40
VO=0
T=10
2. V=40
VO=40
T=20
3. V=25
VO=40
T=25
4. V=20
VO=25
T=35
5. V=0
VO=20
T=40
Para cada tramo determina:
aceleracion(m/s)2
Distancia recorrida(m)
Tipo de movimiento

Answer 1

Estos son los valores de aceleración, distancia y el tipo de movimiento para cada tramo a partir del gráfico

Primero se debe realizar un gráfico de la situación con los datos que nos están dando, esto permite orientarnos visualmente (Anexo esta el gráfico)

Gráficamente podemos decir que las rectas que tienen pendiente positiva (ej tramo 1) el auto esta acelerado, cuando la recta tiene pendiente 0 (ej tramo 2) el auto no tiene aceleración y cuando la pendiente es negativa (ej tramo 3) hay una desaceleración del auto

Análisis por tramos

• Tramo 1 (Vo=0, Vf=40) (Ti=0, Tf=10)

Como se menciono anteriormente, como la recta tiene pendiente estamos en presencia de un MRUA, por lo cual debemos utilizar las ecuaciones acorde a este movimiento

Para este caso el tiempo que el auto mantuvo este régimen de movimiento fue de

$t=T_f-T_i=10s-0s=10s$

Aceleración

$V_f=V_o+a*t\\\\40m/s=0+a*10\\a=4m/s^2$

Distancia

$d=v_o*t+\frac{1}{2} *a*t^2\\\\d=0*10s+\frac{1}{2} *4m/s^2*(10s)^2\\d=2m/s^2*100s^2\\d=200m$

Tipo de movimiento

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado: Ya que nos dicen que el auto va en un camino rectilíneo y tenemos aceleración positiva (pendiente positiva)

• Tramo 2 (Vo=40, Vf=40) (Ti=10, Tf=20)

Como no hay pendiente la velocidad es constante, por lo tanto no hay aceleraciones.

El tiempo transcurrido sera

$t=T_f-T_i=20s-10s=10s$

Aceleración

a=0

Distancia

$d=V*t\\\\d=40m/s*10s\\d=400m$

Tipo de movimiento

Movimiento Rectilíneo Uniforme: Ya que el auto va en un camino rectilíneo y no hay aceleraciones (pendiente 0)

• Tramo 3 (Vo=40, Vf=25) (Ti=20, Tf=25)

Como la pendiente es negativa, las aceleraciones serán negativas, lo que implica una desaceleración del auto

El tiempo transcurrido sera

$t=T_f-T_i=25s-20s=5s$

Aceleración

$V_f=V_o+a*t\\\\25m/s=40m/s+a*5s\\5s*a=-15m/s\\a=-3m/s^2$

Distancia

$d=v_o*t+\frac{1}{2} *a*t^2\\\\d=40m/s*5s+\frac{1}{2} *(-3m/s^2)*(10s)^2\\d=200m-\frac{3}{2}m/s^2*25s^2\\d=162,5m$

Tipo de movimiento

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado: Ya que nos el auto va en un camino rectilíneo y hay aceleraciones negativas (pendiente negativa)

• Tramo 4 (Vo=25, Vf=20) (Ti=25, Tf=35)

Como la pendiente es negativa, las aceleraciones serán negativas, lo que implica una desaceleración del auto

El tiempo transcurrido sera

$t=T_f-T_i=35s-25s=10s$

Aceleración

$V_f=V_o+a*t\\\\20m/s=25m/s+a*10s\\10s*a=-5m/s\\a=-0,5m/s^2$

Distancia

$d=v_o*t+\frac{1}{2} *a*t^2\\\\d=25m/s*10s+\frac{1}{2} *(-0,5m/s^2)*(10s)^2\\d=250m-\frac{1}{4}m/s^2*100s^2\\d=225m$

Tipo de movimiento

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado: Ya que nos el auto va en un camino rectilíneo y hay aceleraciones negativas (pendiente negativa)

• Tramo 5 (Vo=20, Vf=0) (Ti=35, Tf=40)

Como la pendiente es negativa, las aceleraciones serán negativas, lo que implica una desaceleración del auto

El tiempo transcurrido sera

$t=T_f-T_i=40s-35s=5s$

Aceleración

$V_f=V_o+a*t\\\\0=20m/s+a*5s\\5s*a=-20m/s\\a=-4m/s^2$

Distancia

$d=v_o*t+\frac{1}{2} *a*t^2\\\\d=20m/s*5s+\frac{1}{2} *(-4m/s^2)*(5s)^2\\d=100m-2m/s^2*25s^2\\d=50m$

Tipo de movimiento

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado: Ya que nos el auto va en un camino rectilíneo y hay aceleraciones negativas (pendiente negativa)

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