Question

Es el décimo término de la siguiente progresión geométrica alternante: −1, 3, −9, 27, −81, 243, −729,. . .

Answer 1

El décimo término de la progresión geométrica alternante es 19,683

¿Qué es una progresión geométrica?

Una progresión geométrica, también llamada sucesión geométrica, es la sucesión en la que cada término de la secuencia se produce cuando multiplicamos una constante (diferente decero) por el término anterior.

Matemáticamente se representa así:

a, ar, ar², ar³, ar⁴, ar⁵...

Donde

• a es el primer término
• r es la razón común

Nota:  La razón se puede conocer cuando dividimos cualquier término sucesivo de su término anterior

Así podemos conocer que la razón es -3 pues si dividimos, por ejemplo,

• -9/3 = -3
• -81/27 = -3

De esa forma podemos multiplicar los términos que ya tenemos por -3 para obtener el décimo término de la suceción

1. −1
2. 3
3. −9
4. 27
5. −81
6. 243
7. −729
8. 2187
9. -6,561
10. 19,683

Otra forma de obtenerlo es mediante la fórmula

arⁿ⁻¹

donde "n" representa el n-ésimo término, que este caso el 10 o décimo.

ASí tenemos que el décimo número sería

(-1)(-3¹⁰⁻¹) =

(-1)(-3⁹) =

(-1) (-19,683) = 19,683

aquí otro ejemplo de progresión geométrica

https://brainly.lat/tarea/38728380

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