Question

Enunciado: La ecuación de continuidad establece que el flujo en un fluido ideal permanece constante; para el caso en que una tubería de 4,00 cm de diámetro circula agua de tal manera que su flujo es de 5,68x10⁻³ m^3/s(ɸ) (Tasa de Flujo), determine la rapidez con la que el agua pasa por:
A. la tubería cuyo diámetro es de 4,00 cm y
B. el extremo opuesto de la tubería si ésta tiene 0,750 cm de diámetro.

Answer 1

A. La rapidez con la que el agua pasa en la tubería de 4 cm de diámetro es: 4.52*10⁻⁴ m/s

B. La rapidez en el extremo opuesto de la tubería es: 1.29*10⁻² m/s

Datos:

Diámetro inicial= 4 cm

Diametro final= 0.75 cm

Flujo= Q= 5.68x10⁻³ m³/s

Explicación:

La ecuación de continuidad plantea que:

Q= V₁*A₁=V₂*A₂

donde

Q: es el flujo

V₁ y V₂ son las velocidades en diferentes tramos de tubería

A₁ y A₂ son las áreas en los tramos de tubería donde se obtiene V₁ y V₂

De este modo, se halla:

A₁= πr²= π*2²=4π m²

A₂=π*r²=π*0.375²=0.1406π m²

Se halla V₁:

Q=V₁*A₁

V₁=Q/A₁

V₁=5.68x10⁻³ m³/s/ 4π m²

V₁=4.52*10⁻⁴ m/s

Se halla V₂:

V₂=Q/A₁

V₂=5.68x10⁻³ m³/s/ 0.1406π m²

V₂=1.29*10⁻² m/s