Entre cuantos puede repartirse 1640cm de listón verde, 1360cm de listón amarillo y 1900cm de listón rojo, sin desperdiciar material e indicar cuantos listones de cada color se puede obtener.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Entre 20 personas repartimos, se pueden obtener 82 listones verdes, 68 listones amarillos y 95 listones rojos✔️
Explicación paso a paso:
Para que no se desperdicie material, tenemos que encontrar un divisor exacto y común de las tres medidas, el máximo común divisor de las tres medidas:
Para hallar el M.C.D. de varios números, primero tenemos que factorizar los números descomponiéndolos en sus factores primos.
Factorizar 1640
1640/2
820/2
410/2
205/5
41/41
1
1640 = 2³ x 5 x 41
Factorizar 1360
1360/2
680/2
340/2
170/2
85/5
17/17
1
1360 = 2⁴ x 5 x 17
Factorizar 1900
1900/2
950/2
475/5
95/5
19/19
1
1900 = 2² × 5² x 19
Luego tenemos que seleccionar los factores comunes con el menor exponente y multiplicarlos entre sí:
Los factores comunes son 2 y 5 y con el menor exponente 2² y 5¹
M.C.D.(1640, 1360, 1900) = 2² × 5¹ = 4 × 5 = 20 , podemos repartir los tres listones entre 20 personas sin desperdiciar material
Listones verdes = 1640➗20 = 82 listones verdes
Listones amarillos = 1360➗20 = 68 listones amarillos
Listones rojos = 1900➗20 = 95 listones rojos
Respuesta: Entre 20 personas repartimos, se pueden obtener 82 listones verdes, 68 listones amarillos y 95 listones rojos✔️
Verificar:
Podemos sumar las longitudes de los tres listones:
Total = 1640cm + 1360cm + 1900cm = 4900cm
Dividiendo entre 20, obtendremos = 4900cm➗20 = 245 listones
Sumamos los listones que obtuvimos de cada color:
Total = 82 verdes + 68 amarillos + 95 rojos = 245 listones✔️comprobado