Entra vapor a una turbina de flujo uniforme con un flujo másico de 20 kg/s a 600 °c, 5 mpa, y una velocidad despreciable. el vapor se expande en la turbina hasta vapor saturado a 500 kpa, de donde 10 por ciento del vapor se extrae para algún otro uso. el resto del vapor continúa expandiéndose a la salida de la turbina, donde la presión es 10 kpa y la calidad es de 85 por ciento. si la turbina es adiabática, determine la tasa de trabajo realizado por el vapor durante este proceso
Respuestas a la pregunta
La tasa de trabajo realizado por el vapor durante el proceso de expansión en la turbina es W = 25881,29 KW
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
Para resolver este tipo de problemas debemos basarnos en la Primera Ley De La termodinámica
Q - W +me ue - ms us=0
Donde:
u = h + V²/2 + gZ
Para efectos de nuestro problema nuestra referencia de altura es 0 y la velocidad es despreciables por ende la ecuación nos queda:
Q - W + me he - ms hs = 0
Al tratarse de una turbina adiabatica
Q = 0W
Con los valores de entrada nos dirigimos a las tablas de propiedades termodinámicas en vapor saturado:
he = 3666,9kJ/kg
la turbina tiene dos salidas
1ra) 90% del flujo
10Kpa
T = 45,81 °C
hf = 191,81 kJ/kg
hg = 2583,9 kJ/kg
Calculamos entalpia
h = hf +X(hg - hf)
h = 191,81 kJ/kg + 0,85 (2583,9 kJ/kg - 191,81 kJ/kg)
h = 2225,095 kJ/kg
2da) 10% del flujo
Suponiendo que la temperatura sigue siendo 600°C (Es necesario la temperatura para ubicar la entalpia en la tabla)
h = 3702,5 kJ/kg
Ahora bien como la turbina tiene dos salidas de flujo debemos organizar la ecuación de la siguiente manera
Q - W + me he - ms1 hs1 - ms2 hs2 = 0 .:. sustituyendo
0 - W = -(20kg/s*3666,9kJ/kg) + (0.9*20kg/s *2225,095 kJ/kg) + (0,1 * 20kg/s * 3702,5 kJ/kg)
- W = -25881,29 KW
W = 25881,29 KW