Question

enemos una varilla metálica en un lugar resguardado de la intemperiey,al cabo de un tiempo,se saca a cielo abierto. ¿Cuánto tiempo hay que esperar para que la varilla estéa 90ºC si la temperatura ambiente es de 25ºC?Para una varilla metálicaC = 80 y k = –0.069315.Contexto: Cuando cualquier objeto que permanece a una temperatura se saca de ese estado, de esa temperatura, puede suceder que:El objeto se calienta si la temperatura a la que se expone es mayor.El objeto se enfría si la temperatura a la que se expone es menor. La ley que explica el cambio de temperatura del cuerpo es:T Ti Ce(k.t)Se denomina Ley de Enfriamiento de Newton, y donde:oTes la temperatura del objeto después de un tiempo.otes el tiempo en minutos.oTies la temperatura a la intemperie.oCy kson constantes, y dependen de las características del objeto y de su temperatura inicial.

Answer 1

RESPUESTA:

La ley de enfriamiento de Newton, una vez desarrollada, tiene la siguiente forma.

T = Ta + C·e^(-k·t)

Para este caso ya tenemos el valor de C y el valor de K, ademas sabemos que la temperatura del medio tiene un valor de 25ºC

T = 25 + 80·e^(-0.069315·t)

Ahora, la temperatura final es de 90ºC procedemos a despejar el tiempo, tenemos:

90ºC = 25ºC + 80·e^(-0.069315·t)

(90-25)/80 = e^(-0.069315·t)

ln(0.8125) = -0.069315·t

t = 3 unidad de tiempo

Por tanto se tardaría 3 unidades de tiempo para lograr calentarse desde 25ºC hasta 90ºC.