Matemáticas, pregunta formulada por carlosperez57, hace 1 año

Encuentre las dimensiones de una caja rectangular cerrada de base cuadrada con volumen 4,000 cm^3 que se pueda construir con la menor cantidad de material.

Respuestas a la pregunta

Contestado por YV2DYZ
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Datos:


V = 4.000 cm³


Se tiene que la base es cuadrada y la caja es de forma triangular, entonces las longitudes del ancho de la base (ab) y largo (lb) de la base son idéntica por lo que a = l y el área de la base (Ab) será:


Ab = lb x ab = lb² = ab²


El Volumen (V) de la caja rectangular está definido por el área de la base (Ab) por la altura (h) de la caja.


V = Ab x h


Si se asume que la longitud de las aristas de la base es de diez centímetros (10 cm) cada una, entonces se tiene:


Ab = 10 cm x 10 cm = 100 cm²


Ab = 100 cm²


Sustituyendo en:


4.000 cm³ = Ab x h


4.000 cm³ = 100 cm² x h


Se despeja la altura (h).


h = 4.000 cm³/100 cm² = 40 cm


h = 40 cm


Las longitudes de las aristas de la caja rectangular son:


Largo de base = Ancho de base = 10 cm


Altura = 40 cm


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