Question

Encuentre las dimensiones de un rectángulo con área 1000cm2, cuyo perímetro sea tan pequeño como sea posible.

Answer 1

Ok, cuando hablamos de "dimensiones" son la base y la altura del rectángulo. Tenemos los siguientes datos,

• Area = 1000 cm²
• Perimetro = el más pequeño posible

Calculamos pues,

Debemos saber que el valor más pequeño posible es 126,5 m

Hacemos un sistema de ecuaciones,

• {2b + 2h = 126,5
• {bh = 1000

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• {b = 63,25 - h
• {bh = 1000

------------------------------------

Sustituimos a "h" (altura),

• (63,25 - h)h = 1000

Nos da como resultado dos casos posibles,

• h = 31,25 cm --- Altura
• h = 32 cm ------- Altura

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Sustituimos "b" (base),

• b = 63,25 - 31,25
• b = 63,25 - 32

Calculamos,

• b = 31,25 cm ------ Base
• b = 32 cm ---------- Base

Las dimensiones en sí son,

• 31,25 cm y 32 cm