Matemáticas, pregunta formulada por jarekperezgonzalez, hace 1 mes

Haya la X en esta ecuación de logaritmos:
ln 3/x = -1/2​

Respuestas a la pregunta

Contestado por cgraciano
1

Respuesta:

x=4.95

Explicación paso a paso:

ln(\frac{3}{x} )=-\frac{1}{2} \\\frac{3}{x} =e^{-\frac{1}{2} } \\\frac{3}{x}=\frac{1}{e^{\frac{1}{2} } } \\3=\frac{x}{\sqrt{e} } \\x=3\sqrt{e}=4.94616


jarekperezgonzalez: Me puedes explicar el paso 3, por favor. El que es 3=x/"raíz cuadrada" e
jarekperezgonzalez: por qué cambias la x de lado y la sitúas arriba?
cgraciano: claro que si, esa es una propiedad de la radicación, dice que cuando un numero esta elevado a un exponente fraccionario, eso equivale a tener la raiz de un número elevado al numerador y el exponente de la raiz sería el denominador
cgraciano: y el cambio de lugar de la x es por que es equivalente, por ejemplo, es lo mismo decir 2+3=5 que decir 5=2+3
jarekperezgonzalez: por qué ha desaparecido el 1 de arriba y por qué ha aparecido otra e dividiendo?
cgraciano: el 1 no desaparece, esta ahi, solo que al pasar la x al otro lado como estaba dividiendo queda multiplicando, x*1=x
cgraciano: y no es otra e, esa es otra propiedad de la potenciación, al inicio la e estaba con exponente negativo en el numerador, la propiedad dice que un numero elevado a un exponente negativo, es equivalente a tener el mismo numero en el denominador pero con exponente positivo: 2^-2=1/2^2
jarekperezgonzalez: Vale. Muchísimas gracias crack!!
cgraciano: con todo el gusto!!! para servirte
Otras preguntas