Question

ENCUENTRE f(a+h)-f(a)/h
Cuando
f(x) x^2+2x-4

Por favor necesito entender por que esto se hace como se hace :c si pudieran ayudarme o darme procedimiento se los agradecería muchisimo en verdad, mi examen es mañana y no entiendo nada.

Answer 1

Se sustituye x por los valores indicados.

f(a + h) = (a + h)² + 2 (a + h) - 4; quitamos los paréntesis:

f(a + h) = a² + 2 a h + h² + 2 a + 2 h - 4

f(a) = a² + 2 a - 4; restamos:

f(a + h) - f(a) = a² + 2 a h + h² + 2 a + 2 h - 4 - (a² + 2 a - 4)

f(a + h) - f(a) = h² + 2 a h + 2 h = h (h + 2 a + 2)

[f(a + h) - f(a)] / h = h (h + 2 a + 2) / h

[f(a + h) - f(a)] / h = h + 2 a + 2

Es el análisis previo al concepto de derivada de una función en el punto a

Se obtiene la derivada en a si h tiende a cero. La derivada es 2 a + 2.

Mateo