Question

Encuentre el valor de 11x−1 si los vectores (2x−1;3;2+3x); (4;3x+1;−2) son perpendiculares.

Answer 1

El valor "11x + 1", siendo los vectores perpendiculares, es:

4

¿Qué es un vector?

Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.

V = P₂ - P₁

o

V = (|V|, α)

¿Qué es el producto escalar?

Es una operación la suma de los productos de las componentes semejantes de cada vector.

• u • v = c
• u • v = |u| |v| Cos(α)

¿Cuál es el valor de 40y + 1?

Dos vectores son perpendiculares siempre que su producto escalar sea cero. Por tanto, se cumple:

u • v = 0

Definir

u = (2x-1; 3; 2+3x)

v = (4; 3x+1; -2)

Las operaciones entre vectores se realizan entre componentes semejantes.

u • v = 0

Sustituir;

u • v = (2x-1)(4) + (3)(3x+1) + (2+3x)(-2)

u • v = 8x - 4 + 9x + 3 - 4 - 6x

Agrupar;

u • v = 11x -5

11x - 5 = 0

Despajar x;

11x = 5

x = 5/11

Sustituir x;

11x - 1 = 11(5/11) - 1

11x - 1 = 5 - 1

11x - 1 = 4

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