Question

Encuentra una fraccion sabiendo que si dismuye su numerador en 4 unidades y se aumenta su denominador en 5 equivale a 1 . Pero si disminuye solo el denominador en 7 sera equivalente a 3

Answer 1

Respuesta:

Sea la fraccion

$\frac{x}{y}$

Si

$\frac{x - 4}{y + 5} = 1 \\ entonces \\ x - 4 = 1 \times (y + 5) \\ x - 4 = y + 5 \\ despejamos \: x \\ x = y + 5 + 4 \\ x = y + 9$

Pero

$\frac{x}{y - 7} = 3 \\ entonces \\ x = 3 \times (y - 7) \\ x = 3y - 21$

Igualamos los valores de x para obtener el valor y

$y + 9 = 3y - 21 \\ 9 + 21 = 3y - y \\ 30 = 2y \\ \frac{30}{2} = y \\ y = 15$

Reemplazamos el valor de y para obtener el valor de x

$x = y + 9 \\ x = 15 + 9 \\ x = 24$

Entonces la fraccion seria

$\frac{24}{15}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Siendo la fracción x/y

(x-4)/(y+5)=1...(I)

x/(y-7)=3........(II)

Resolviendo II

x=3(y-7)

x=3y-21

Remplazando en I

(3y-21-4)/(y+5)=1

3y-21-4=y+5

3y-y=5+21+4

2y=30

y=15

x=24

Respuesta:

24/15 ó simplificando 8/5