..Encuentra un numero de 2 cifras sabiendo que su cifra de la decena suma 5 con la cifra de su unidad, y que si se invierte en el orden de sus cifras obtiene un numero que es igual al primer menos 27......
adamarmirella20:
menos el numero 27 o menos de 27
menos de 27
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Contestado por
97
Las cifras del número serán "a" y "b"
La primera ecuación es bien simple:
a+b = 5 ... despejo ... b = 5-a
La segunda ecuación se plantea sobre la base de representar ese número dentro del sistema decimal. Si "a" son las decenas y "b" las unidades, el número será:
10a + b ... ..... ok? porque si cojo un número de ejemplo lo verás mejor.
El veinticinco (25) puede representarse descompuesto así: 10·2 + 5 . verdad?
El número inverso a ese, sería
10b + a .... me sigues siguiendo???
Entonces se plantea la ecuación sobre la última parte del enunciado:
10b + a = 10a + b - 27 ... sustituyo el valor de "b" de la primera ecuación...
10(5-a) + a = 10a + (5-a) - 27 -----> 50 -10a +a = 10a +5 -a -27 ----->
----> -10a +a -10a +a = -50 +5 -27 -----> -18a = -72 ----> a = 4
La cifra de las decenas es 4
La cifra de las unidades será 5-4 = 1
Y el número buscado será 41
Saludos.
La primera ecuación es bien simple:
a+b = 5 ... despejo ... b = 5-a
La segunda ecuación se plantea sobre la base de representar ese número dentro del sistema decimal. Si "a" son las decenas y "b" las unidades, el número será:
10a + b ... ..... ok? porque si cojo un número de ejemplo lo verás mejor.
El veinticinco (25) puede representarse descompuesto así: 10·2 + 5 . verdad?
El número inverso a ese, sería
10b + a .... me sigues siguiendo???
Entonces se plantea la ecuación sobre la última parte del enunciado:
10b + a = 10a + b - 27 ... sustituyo el valor de "b" de la primera ecuación...
10(5-a) + a = 10a + (5-a) - 27 -----> 50 -10a +a = 10a +5 -a -27 ----->
----> -10a +a -10a +a = -50 +5 -27 -----> -18a = -72 ----> a = 4
La cifra de las decenas es 4
La cifra de las unidades será 5-4 = 1
Y el número buscado será 41
Saludos.
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34
Respuesta:
Resolución:
• Se identifica los datos y las incógnitas de la situación.
– Número de dos cifras: ab.
– Suma de cifras: a + b = 5.
– Al invertir las cifras se obtiene: ba = ab – 27
• Se utiliza la descomposición polinómica en la ecuación.
ba = ab – 27
10b + a = 10a + b – 27
10b – b + 27 = 10a – a
9b + 27 = 9a
b + 3 = a
• Se reemplaza la expresión b + 3 = a, en la ecuación.
a + b = 5
(b + 3) + b = 5
2b = 2 b = 1
• Se sustituyen el valor de b en la ecuación
a + b = 5
a + 1 = 5
a = 4
Respuesta: El número es el 41.
Explicación paso a paso:
esa fue mi respuesta...
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