Question

Encuentra un entero positivo tal que el resultado de multiplicar su mitad ysu tercera parte sea él mismo.a) 5 b) 6 c) 4 d) 8 e) 9

#Exani II

Answer 1

El número buscado es 6 unidades (opción b)

   

⭐Explicación:

Expresamos en lenguaje algebraico, donde x es el número buscado:

   

Expresamos "El resultado de multiplicar la mitad de un número y su tercera parte sea él mismo":

 

x/2 · x/3 = x

(x · x)/(2 · 3) = x

x²/6 = x

x² = 6x

x² - 6x = 0

 

Ecuación de 2do grado, con:

a = 1 / b = -6 / c = 0

     

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{x=\frac{-(-6)+\sqrt{{-6}^{2}-4*1*0}}{2*1}=6Unidades}$

 

El número buscado es 6 unidades