Question

¿Encuentra todos los numeros pares de dos digitos, tales que la suma de sus digitos sea un numero primo
¿cuantos hay?

Answer 1

El número par de dos dígitos más pequeño es 10, y las sumas de sus dígitos es 1 + 0 = 1, que no es primo.

El número par de dos dígitos que genera la suma más grande es 98: 9 + 8 = 17 (el cual sí es primo). Por tanto, este es el mayor número primo que se debe considerar.

El trabajo se basa en buscar los números pares para los cuales la suma de los dígitos sea alguno de los siguientes números primos:

2, 3, 5, 7, 11, 13, y 17

Veamos algunos números pares de dos dígitos y calculemos la suma de sus dígitos:

número par de dos dígitos          suma de sus dígitos     ¿es primo?

10                                                1 + 0 = 1                       no
12                                                1 + 2 = 3                       si
14                                                 5                                  si
16                                                7                                   si
18                                                9                                   no
20                                                2                                   no

Subtotal: 3 números primos

lo dígitos de todos los números pares del 20 al 28 suman una cantidad par, por tanto no son primos, lo mismo pasa con los números pares del 40 al 48, del 60 al 68 y del 80 al 88.

Sigamos con los otros:

número par de dos dígitos          suma de sus dígitos     ¿es primo?
30                                                3                                    sí
32                                                5                                    sí
34                                                7                                    sí
36                                                9                                    no
38                                                11                                  sí

Subtotal: 4 números primos

50                                                5                                    sí
52                                                7                                    sí
54                                                9                                    no
56                                                11                                  sí
58                                                13                                  sí

subtotal: 4 númros primos

70                                                7                                    sí
72                                                9                                    no
74                                                11                                  sí
76                                                13                                  sí
78                                                15                                  no

subtotal: 3 números primos

90                                                9                                    no
92                                                11                                  sí
94                                                13                                  sí
96                                                15                                  no
98                                                17                                  sí

subtotal: 3 números primos

total: 3 + 4 + 4 + 3 + 3 = 17 números.

Respuesta: 17.