Question

Encuentra la pendiente de la recta que pasa por los puntos A(1,-1) y B(-8, 8)

a. m=4

b. m=2

c. m=8

d. m= -1

Answer 1

【Rpta.】La pendiente del segmento que forma "A" y "B" es -1. Alternativa d)

                                 $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

Recordemos que, la pendiente(m) dos puntos A(x1,y1) y B(x2,y2) se define como:

                                                  $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{m = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}}}$

Del problema tenemos que:

                        $\star \:\:\mathsf{A=(\underbrace{1}_{\boldsymbol{\mathsf{x_1}}},\overbrace{-1}^{\boldsymbol{\mathsf{y_1}}})}$                            $\star \:\: \mathsf{B =(\underbrace{-8}_{\boldsymbol{\mathsf{x_2}}},\overbrace{8}^{\boldsymbol{\mathsf{y_2}}})}$

Entonces la pendiente de los puntos "A" y "B" es:

                                                   $\begin{array}{c}\mathsf{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}\\\\\\\mathsf{m=\dfrac{8-(-1)}{-8-(1)}}\\\\\\\mathsf{m=\dfrac{8+1}{-8-1}}\\\\\\\mathsf{m=\dfrac{9}{-9}}\\\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{m=-1}}}}}\end{array}$

                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$