Encuentra la medida de la diagonal de los siguientes
rectángulos. Luego, determina si el valor hallado es
un número irracional.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cuadrado
Por pitagoras sabemos que: c²=a²+b² (c es hipotenusa, a y b son los catetos, en este caso la hipotenusa seria la diagonal del cuadrado)
c=
resolviendo quedaria
c=
c=4 (4 no es un nuemero irracional)
Rectangulo
Usando los mismo que en el cuadrado quedaria asi:
c²=a²+b²
c=
c=
c=
raiz de 13 si es un numero irracional
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Explicación paso a paso:
Enunciado
Encuentra la diagonal de los siguientes rectángulos. luego determine si el valor hallado es un numero irracional.
1.- mide 3cm de alto y 2cm de ancho
2.-mide 2cm de alto y la raiz de 5cm de ancho
Procedimiento
a. mide 3cm de alto y 2cm de ancho
Utilizaremos teorema de Pitágoras el cual dice:
h²=a²+b²
Donde h es la hipotenusa y a y b los catetos
En el rectángulo la hipotenusa es la diagonal y los catetos los lados del rectángulo
Así:
h²=(3cm)²+(2cm)²
√h²=√13 cm²
h=√13 cm
Esta es la diagonal del rectángulo que posee lados de 3 cm de alto y 2 cm de ancho. Si es un número racional
b. mide 2cm de alto y la raiz de 5cm de ancho
Utilizaremos teorema de Pitágoras el cual dice:
h²=a²+b²
Donde h es la hipotenusa y a y b los catetos
En el rectángulo la hipotenusa es la diagonal y los catetos los lados del rectángulo
Así:
h²=(2cm)²+(√5cm)²
√h²=√9 cm²
h=3 cm
Esta es la diagonal del rectángulo que posee lados de 3 cm de alto y 2 cm de ancho. Este no es número irracional