Question

¿Encuentra la longitud del arco correspondiente al radio y al ángulo dado en cada caso: A. r=2cm;θ=πrad. B. r=28m;θ=5/9πrad. C. r=69mm;θ=59° · 

Answer 1

Tenemos.

r = 2m
α = 0

Formula.
La longitud (L) = 2 * π * r * α/360°
L = 2 * π * 2cm * 0°/360°
L = 0/360°
L = 0
El arco vale 0


α = 5/9 π     Pero π = 180°
α = 5 * 180°/9
α = 5 * 20
α = 100°
r =  28m
L = 2 * π * r * α/360°                π = 3,14
L = 2 * π * 28m * 100° /360°      
L = 17584m/360
L = 48,44m
El arco vale 48, 84m aproximadamente


α = 59°
r = 69mm

L = 2 * 3,14 * 69mm * 59°/360°
L = 25565,88mm/360
L  = 71,01mm
La longitud del arco mide 71,01mm aproximadamente