Question

Encuentra la ecuación general de la circunferencia que pasa por los siguientes tres puntos (3, 4), (2, –1) y (0, –3).

Answer 1

La forma general de la ecuación de la circunferencia es:

x² + y² + a x + b y + c = 0

Determinamos a, b y c para que pase por los tres puntos.

(3, 4): 9 + 16 + 3 a + 4 b + c = 0

(2, -1): 4 + 1 + 2 a - b + c = 0

(0, -3): 9 - 3 b + c = 0

Es un sistema lineal 3 x 3 que resuelvo directamente.

a = 15/2, b = -11/2, c = - 51/2

La ecuación es:

x² + y² + 15/2 x - 11/2 y - 51/2 = 0

Adjunto gráfico.

Mateo.