encuentra la ecuación dela recta que pasa por el punto (2,- 7 )y es perpendicular a la recta 3x-4 y-8 = 0
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuacion de la recta que pasa por el punto (2,-7) y que es perpendicular a la recta 3x-4y-8=0
Explicación paso a paso:
Primeramente encontraremos la pendiente de la recta 3x-4y-8=0
Para ello despejaremos la y:
3x - 4y - 8 = 0
- 4y = - 3x + 8
y = x +
y = x - 2
Observamos que la pendiente de esta recta es 3/4.
Por lo tantom la pendiente de la recta perpendicular a esta será -4/3.
Con esta información y sabiendo que pasa por el punto (2, -7), podremos encontrar la ecuación de esta recta:
(y - y₁) = m (x - x₁)
donde:
m = -4/3
del punto (2, -7) obtenemos x₁ = 2 ; y₁ = -7
Sustituyendo:
(y - (-7)) = (x - 2)
Desarrollando operaciones:
3(y + 7) = -4(x - 2)
3y + 21 = -4x + 8
3y + 21 + 4x - 8 = 0
4x + 3y + 13 = 0 ====> Solución
Respuesta: d) 4x + 3y + 13 = 0