Question

Repartir 594 D.P. a 2, 3 y 5; I.P. a 3, 2 y 5/3 e I.P. 5/4 6/7 y 9/8 a . Hallar cuanto le toca a la menor parte.

Answer 1

La cantidad que le toca la menor parte en cada repartición es:

• D.P.: 118.8
• I.P.: 53.46
• I.P.: 157.72

¿Qué es una relación?

Es la asociación o valores que comparten dos conjuntos.

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.  
• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

¿Cuánto le toca a la menor parte?

D. P.: 2, 3 y 5

Relación:

2k + 3k + 5k = 594

Agrupar;

10k = 594

Despejar k;

k = 594/10

k = 297/5

Sustituir;

2k = 2(297/5) = 594/5 = 118.8

3k = 3(297/5) = 891/5 = 178.2

5k = 5(297/5) = 295

• Menor: 118.8

I. P.: 3, 2 y 5/3

Relación:

$\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{5z}{3} = \frac{3(594)}{20}$

$\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{5z}{3} = \frac{891}{10}$

Despejar x;

x = (891/10)(3)

x = 2673/10 = 267.3

Despejar y;

y = (891/10)(2)

y = 891/5 = 178.2

Despejar z;

z = (891/10)(3/5)

z = 2673/50 = 53.46

• Menor: 53.46

I. P.: 5/4, 6/7 y 9/8

Relación:

$\frac{4x}{5}+\frac{7y}{6}+\frac{8z}{9}= \frac{56(594)}{181}$

$\frac{4x}{5}+\frac{7y}{6}+\frac{8z}{9}= \frac{33264}{181}$

Despejar x;

x = (33264/181)(5/4)

x = 229.72

y = (33264/181)(6/7)

y = 157.52

z =  (33264/181)(9/8)

z = 206.75

• Menor: 157.72

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