Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B, luego la gráficas A(5,1) y B(6,-2)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,1) y B(6,-2) es y = -3x+16
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( 5 , 1 ) y B ( 6 , -2 )
Datos:
x₁ = 5
y₁ = 1
x₂ = 6
y₂ = -2
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-2 - (+1))/(6 - (+5))
m = (-3)/(1)
m = -3
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 5 y y₁= 1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 1-3(x -( 5))
y = 1-3x+15
y = -3x+15+1
y = -3x+16
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,1) y B(6,-2) es y = -3x+16
