Question

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto (5,2) y que es
perpendicular a la recta y =-1/2x+ 4

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Ecuación de la recta

Sabemos que está tiene la fórma:

$y = mx + b$

Donde:

m: pendiente

m: pendienteb: ordenada al origen

Ahora bien:

"Dos rectas no verticales son perpendiculares

"Dos rectas no verticales son perpendiculares si y sólo si sus pendientes son recíprocas negativas una de la otra"

Es decir:

m₁×m₂= -1

Despejamos m₁

m₁= -1/m₂

Por lo tanto, si tenemos la recta y=-1/2x + 4, la pendiente será

$m \times ( - \frac{1}{2} ) = - 1$

$m = \frac{ - 1}{ - \frac{1}{2} }$

$m = 2$

Es decir m₁ vale 2

Nuestra ecuación de la recta va teniendo la forma

$y = 2x + b$

Para hallar "b" tomamos el punto por el que pasa y lo evaluamos

Es decir Si pasa por P(5,2) entonces

$2 = 2(5) + b$

$2 = 10 + b$

$2 - 10 = b$

$- 8 = b$

La ecuación de la recta es:

$y = 2x - 8$

Te dejo un ejercicio similar

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Saludoss