Question

Encuentra el vértice p, el foco y la ecuación de la directriz en la siguiente parábola:
$y^2 = - 6x + 3$
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Answer 1

Respuesta:

V(1/2 , 0)

p=1/24

F(11/24,0)

Directriz: x=13/24

Explicación paso a paso:

Hola! Lo que se hace es pasar la ecuación de tu parábola:

$y^2=-6x+3$

Al forma canónica. El formato es el siguiente:

$(x-h)=\pm4p(y-k)^2$

*Donde (h,k)son las coordenadas del vértice; y p es la distancia del vértice al foco ó la distancia del vértice a la directriz.

Pasándolo:

$(y^2=-6x+3)/6\\\\\frac{1}{6} y^2=-x+\frac{1}{2} \\\\x-\frac{1}{2} =-\frac{1}{6} y^2 \\\\(x-\frac{1}{2} )=-\frac{1}{6} (y-0)^2$

Se puede deducir que:

Vértice: V(1/2 , 0)

-4p=-1/6--->p=1/24

Foco: F(1/2-1/24,0)--->F(11/24,0)

Directriz: x=1/2+1/24=13/24

¡Espero haber alcanzado a ayudarte! estas preguntas me las recomienda la página una poco tarde, disculpa. ¡Saludos y éxito!