Question

Encuentra el valor del determinante en z (Dz) del siguiente sistema 3 x 3 utilizando la regla de Cramer
A) 44
B) 88
C) 132
D) -44

Answer 1

El determinante de la matriz D es igual a 44. Opción A

Calculo de la matriz D:

En base a el sistema de ecuaciones presentamos la matriz D:

$\left[\begin{array}{ccc}4&-2&3\\1&3&-4\\3&1&2\end{array}\right]$

Calculo del determinante:

Para el calculo del determinante tacharemos la primera fila, de la matriz D para poder determinar y realizamos el calculo de las tres matrices 2x2 que nos queda:

$4*\left[\begin{array}{cc}3&-4\\1&2\end{array}\right] - (-2)*\left[\begin{array}{cc}1&-4\\3&2\end{array}\right] + 3*\left[\begin{array}{cc}1&3\\3&1\end{array}\right]$

$4*(6 +4) + 2*(2 + 12) + 3*(1 - 9) = 40 + 28 - 24 = 44.$ Opción A