Question

Encuentra el valor de x si se sabe que la suma del triple de éste con el doble de su inverso multiplicativo es igual a 5.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso: Definamos el inverso multiplicativo de un número.

$\boxed{ \text{ sean \textit{x} y \textit{z} dos numeros cualesquiera. Se dice que \textit{z} es inverso multiplicativo de \textit{x} si } \ \\xz=1}$

De esta definición podemos decir que $z=\frac{1}{x}$ ya que $x\frac{1}{x}$ es 1.

Ahora simplemente queda comprender el enunciado y expresarlo en forma de ecuación. Si la suma del triple de $x$ con el doble de su inverso $\frac{1}{x}$ es igual a 5, entonces

$3x+2\frac{1}{x} =5$

Resolvemos la ecuación racional.

$3x+\frac{2}{x} =5\\\frac{2}{x} =5-3x\\2=x(5-3x)\\2=5x-3x^{2} \\-3x^{2} +5x-2=0$

Aplicando la fórmula cuadrática tenemos que

$\left \{ {{x=1} \atop {x=\frac{2}{3} }} \right.$

Ambos valores son soluciones del ejercicio