Question

encuentra el decimo termino y la suma de terminos de la siguiente P.A.
-10,0,10,20,...,a10​

Answer 1

P.A. = Progresión Aritmética

Su característica es que el valor de los términos aumenta  (o disminuye)  en una cantidad invariable llamada diferencia y representada por la letra "d".

Aquí tenemos el valor del primer término:

a₁ = -10

La diferencia entre términos consecutivos se obtiene fácilmente restando el valor de uno de ellos entre el anterior.  Tomamos el segundo y le restamos el primero:

0 - (-10) = 0 + 10 = 10 es la diferencia "d"

Número de términos de esta PA son los necesarios para llegar al décimo, es decir:

n = 10

Con esos tres datos se acude a la fórmula general para este tipo de progresiones:

aₙ = a₁ + (n-1) × d

Nos pide calcular el valor del décimo término a₁₀

Sustituyo los valores conocidos y se resuelve:

a₁₀ = -10 + (10-1) × 10

a₁₀ = -10 + 100 - 10

a₁₀ = 80