Question

Encuentra el área del siguiente triángulo.
b=7m
A=21°
B=35°
h?
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Answer 1

Respuesta:

La altura h del triángulo es de 3,614m aproximadamente

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

De la gráfica.

Datos.

b = 7m

∡B = 35°

∡A = 21°

h = ?

Del triángulo ABC.

Por trigonométria.

Teorema del seno.

SenA        SenB

--------- = -------------

  a                 b

bSenA = aSenb

7Sen21° = aSen35°                   Sen21° = 0,3584      Sen35° = 0,5736

7 * 0,3584 = 0,5735a

2,5 = 0,5735a

2,5/0,5735 = a

4,36 = a

A = 4,36m

Teorema:

Los ángulos internos de un triángulo suman 180°

∡A + ∡B + ∡C = 180°

21° + 35° = ∡C = 180°

56° + ∡C = 180°

∡C = 180° - 56°

∡∡C = 124°

El triángulo BDC es un triángulo rectángulo.

∡M + ∡C = 180°                 Por ser adyacentes

∡M + 124° = 180°

∡M = 180° - 124°

∡M = 56°

Cateto opuesto = h

Hipotenusa = a = 4,36m

Sen56° = Cateto Opuesto/Hipotenusa      

Sen56° = h/4.36m

4,36m * Sen56° = h                  Sen56° = 0,829

4,36m * 0,829 = h

3,614m = h