Encuentra dos números enteros consecutivos tales que el triple del cuadrado del menor aumentado del cuadrado del mayor sea 211. ¿Cuál es la ecuación con la que se resuelve el problema?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
-Sean los numeros consecutivos : a, (a+1)
2a + (a+1) = 121
2a + a+2a+1=121
3a + 2a = 120
a(3a+2)= 120
Seria 6
numeros consecutivos : a, a+1= 6,7
Respuesta: *Los números buscados son 7 y 8.
* La ecuación que resuelve el problema es 2N² + N - 105 = 0, donde N es el número menor.
Explicación paso a paso: Sea N un número entero .
Sean, además, N y N+1 los enteros consecutivos buscados . Entonces:
3N² = Triple del cuadrado del menor
(N+1)² = Cuadrado del mayor
Resulta la siguiente ecuación:
3N² + (N+1)² = 211 . Al resolverla , resulta:
3N² + N² + 2N + 1 = 211
3N² + N² + 2N + 1 - 211 = 0
4N² + 2N - 210 = 0
2N² + N - 105 = 0
De aquí, N = 7 ó N = -15/2
Se considera solo N = 7.
Los números buscados son 7 y 8