Question

•Encontrar una recta paralela a la recta AB . A(1,1) y B (5,5) que pase por el punto C (3, -2)

•Determina las pendientes de las dos rectas del punto anterior.

•¿Cómo serían sus pendientes si fueran perpendiculares?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Hallemos la pendiente de la recta AB, con la siguiente fórmula.

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} = \frac{5 - 1}{5 - 1} = 1$

1) Sabemos que la pendiente de la recta AB es 1, por lo tanto usemos la ecuación de punto interceptó con las coordenadas del punto C para encontrar la recta paralela.

Fórmula Pendiente Intercepto:

$y = mx + b$

Reemplazamos con los valores de C:

$- 2 = (1)3 + b$

Despejamos b:

$b = - 2 - 3 = - 5$

Por lo tanto la ecuación de la recta paralela, sería:

$y = x - 5$

2) Ambas rectas, al ser paralelas, tienen la misma pendiente, es decir ambas rectas tiene pendiente igual a 1, esto lo verificamos en el anterior punto. m = 1.

3) Si las rectas fueran perpendiculares, la pendiente de una, tendría el valor opuesto de la otra, es decir, si sabemos que la recta AB tiene de pendiente a 1, entonces la recta perpendicular a AB, tendría a -1 cómo pendiente.