Encontrar recta tangente y recta normal de
f(x)=x^3-4x. X=1
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Respuesta:
Hola
La tangente a una función en un punto es una recta cuya pendiente es la derivada de la función en ese punto.
Con esa pendiente y un punto que es el punto de tangencia (ya que pertenece a la función pero también a la recta) podemos determinar la ecuación de la recta tangente que nos piden.
Para hallar la recta normal (perpendicular) solo tenemos que calcular la inversa de la pendiente anterior y cambiarla de signo. Utilizamos el mismo punto de tangencia.
Te lo dejo resuelto en la imagen. He calculado las ecuaciones de las dos rectas en forma punto-pendiente porque es la más fácil conociendo un punto y la pendiente, pero luego he puesto la ecuación explícita (despejando la Y) y también la ecuación general (poniendo todo a un lado e igualando a cero)
Saludos
Ana
