Question

Encontrar la matriz A⋅B si A = [2 3 1] y

B espacio igual espacio abrir corchetes tabla fila 4 fila 2 fila 5 fin tabla cerrar corchetes

Posible respuesta

a)-19


b)19


c)29


d)no se puede resolver

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es la b) 19

Explicación paso a paso:

En este caso, hay algo que no coincide en la pregunta: si te fijas, te pide encontrar una matriz, pero las posibles respuestas son todos números escalares! Además el símbolo de multiplicación punto indica que es una multiplicación escalar. Por lo tanto, ¡a encontrar ese número!

Tip: En este caso particular, podemos simplificar la idea de multiplicación escalar de matrices pensándolo como multiplicación escalar de vectores, ya que en este caso las matrices tienen dimensiones de tipo 1xn y nx1, es decir, o bien tienen una sola fila, o bien una sola columna, y el mismo número de componentes. Esto nos permite transponer la segunda matriz y trabajar con ella como si fuera un vector. Pero ten cuidado: esto no puede hacerse con matrices de nxm dimensiones, ni con matrices de distinta cantidad de elementos!

Vamos entonces a multiplicar las matrices, aprovechando la capacidad de trabajarlas como vectores.

Tenemos entonces:

A=[2 3 1]

B=[4 2 5]

A.B= 2.4 + 3.2 + 1.5 = 8 + 6 + 5= 19

Genial! Fue mas sencillo de lo que parecía, verdad?

Ya tenemos nuestra respuesta: la solución es la b) 19.