encontrar cuatro enteros consecutivos pares, tales que la suma de los cuadrados del primero y del segundo sea el ultimo mas 12
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4
Rta: 2 , 4 , 6 y 8
Sea:
X = Primer numero entero par
X + 2 = Segundo numero entero par
X + 4 = Tercer numero entero par
X + 6 = Cuarto numero entero par
X² + (X + 2)² = (X + 6) + 12
X² + X² + 4X + 4 = X + 6 + 12
2X² + 4X + 4 = X + 18
2X² + 4X + 4 - X - 18 = 0
2X² + 3X - 14 = 0
Ecuacion de segundo grado para de la forma ax² + bx + c = 0
Donde: a = 2; b = 3; c = -14
X1 = (-3 + 11)/4 = 8/4 = 2
X2 = (-3 - 11)/4 = -14/4 = -7/2
Tomamos X = X1 = 2 ya que es la solucion que cumple con la condicion
X = 2
X + 2 = 2 + 2 = 4
X + 4 = 2 + 4 = 6
X + 6 = 2 + 6 = 8
Los numeros serian 2, 4, 6 y 8
Probemos:
2² + 4² = 4 + 16 = 20
8 + 12 = 20
20 = 20 Cumple
Rta: 2 , 4 , 6 y 8
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