En una Unidad Educativa 22 de cada 100 señoritas y 5 de cada 10 señores estudiantes llevan lentes. Si el número de señoritas es tres veces superior al de los señores estudiantes, hallar la probabilidad que un estudiante elegido al azar sea señorita, sabiendo que lleva lentes.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 0,60
Explicación:
La probabilidad condicional de elegir una señorita dado que se sabe que el estudiante seleccionado en una Unidad Educativa lleva lentes, es de 0.57.
¿Qué es una probabilidad condicional?
Dados dos eventos A y B, se conoce como probabilidad condicional de ocurrencia de A a la probabilidad de que el evento A ocurra si se conoce que el evento B ya ocurrió.
En este caso, el espacio muestral se reduce a los resultados asociados al evento B y la probabilidad de A solo considera los resultados posibles de A que pertenecen a B, es decir, el evento intersección A y B. Por ello, la probabilidad de A dado que B ocurrió se calcula por:
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
donde:
- P(A|B) = Probabilidad condicional de ocurrencia de A dado que B ya ocurrió
- P(B) = Probabilidad de ocurrencia de B
- P(A∩B) = Probabilidad de ocurrencia de la intersección de A con B
En el caso que nos ocupa, llamamos
- Evento A: el estudiante seleccionado es una señorita
- Evento B: el estudiante seleccionado lleva lentes
Se desea conocer P(A|B)
Esta es la probabilidad condicional de ocurrencia del evento A, el estudiante seleccionado es una señorita, dado que el evento B, el estudiante lleva lentes, ya ocurrió. En la práctica, se trata de una reducción del espacio muestral, obligada por el evento que ya ocurrió. (ver figura anexa)
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Esta probabilidad se calcula sustituyendo los valores conocidos
P(B) = (22/100) (3/4) + (5/10) (1/4) = 29/100
P(A∩B) = (22/100) (3/4) = 33/200
P(A|B) = (33/200) / (29/100) = 33/58 = 0.57
La probabilidad condicional de elegir una señorita dado que se sabe que el estudiante seleccionado lleva lentes, es de 0.57.
Tarea relacionada:
Probabilidades condicionales brainly.lat/tarea/18133768
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