Question

en una tienda departamental ponen ofertas de camisas y pantalones, de los cuales se vendieron 3 pantalones y 7 camisetas por mil 60 pesos en el primer día , en el segundo día se invirtieron las cantidades vendidas del primer día y se ganaron 1,100 pesos ¿cuál fue el precio de cada producto?​

Answer 1

Respuesta:

valor de una camisa: 103 pesos

valor de un pantalón: 113 pesos

Explicación paso a paso:

siendo p: pantalon y c: camisa

3p + 7c = 1060 (ecuación 1)

3c + 7p = 1100 (ecuación 2)

Despejamos una misma incógnita de nuestras dos ecuaciones, por ejemplo la 'p'

$3p = 1060-7c\\p = \frac{1060-7c}{3}$  (ecuación 3)

$7p = 1100 - 3c\\p=\frac{1100-3c}{7}$ (ecuación 4)

igualamos las ecuaciones 3 y 4 y hallamos la incógnita 'c'

$\frac{1060-7c}{3} = \frac{1100-3c}{7} \\7 (1060-7c) = 3(1100-3c)\\7420-49c = 3300 - 9c\\7420-3300 = 49c - 9c \\4120 = 40c\\ \frac{4120}{40} = c\\ c = 103 (valor de la camisa)$

Ahora teniendo el valor de 'c' hallamos el valor de 'p' reemplazando en una ecuación que nos convenga puede ser la ecuación 4

$p=\frac{1100-3c}{7} \\p = \frac{1100-3(103)}{7}\\ p = \frac{1100-309}{7} \\p= \frac{791}{7} \\p=113 (valor de un pantalon)$