En una tienda de productos naturales se sabe que un yogur de frutas es $1. 50 más caro que uno natural y que seis de frutas y cuatro naturales han costado $79. 00 ¿Cuánto cuesta el yogur de frutas y el natural?.
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que en una tienda se vende un yogur de frutas y un yogur natural y considerando los costos de estos, podemos decir que:
- El yogur natural cuesta $7
- El yogur de frutas cuesta $8.50
¿Cómo encontrar cuanto cuesta el yogur natural y el de frutas?
En este caso, lo que debemos hacer es plantear un sistema de ecuaciones. Teniendo en cuenta que una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones equivalentes.
Resolución del problema
Inicialmente, definimos dos variables:
- x: costo del yogur natural
- y: costo del yogur frutas
Planteamos las condiciones del enunciado mediante ecuaciones:
- y = x + 1.50
- 6y + 4x = 79
Procedemos a resolver el sistema de ecuaciones, sustituimos (1) en (2) y resolvemos:
6y + 4x = 79
6(x + 1.50) + 4x = 79
6x + 9 + 4x = 79
10x = 79 - 9
10x = 70
x = 70/10
x = $7
Buscamos la otra variable:
y = x + 1.50
y = 7 + 1.50
y = $8.50
En conclusión, el yogur natural cuesta $7 y el yogur de frutas cuesta $8.50.
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