Question

En una serie de 3 razones geometricas equivalentes continuas de razon entera, la suma del primer y ultimo termino es 27. hallar la suma de consecuentes.

Answer 1

Planteamiento:

a/b + b/c +c/d = k

a + d = 27

Series de razones continuas equivalentes:

Se cumple:

a =bk = dk⁴

b = ck = dk³

c = dk = dk²

d = k

Entonces:

dk³/dk² = dk²/ dk = dk/d = k

a + d = 27

dk³ +d=27

d ( k³+ 1 ) = 27

K =2

d(2³ +1) 27

d = 27/9

d = 3

a = 24

c = d*k

c = 3*2 =6

b = d k²

b = 3 *4 = 12

a+b+c+d = 24 +12 + 6 + 3 = 45