en una reunion se determina que 40 personas son aficionadas al juego,39 son aficionadas al vino y 48 alas fiestas, ademas hay 10 personas que son afionadas al vino, juegos y fiestas, existen 9 peresonas aficionadas al juego y vino solamente, hay 11 personas que son aficionadas al juego solamente y por ultimo 9 alas fiestas y al vino solamente determinar
el numero de personas que es aficionadas al vino solamente
el numero de personas que es aficionadas alas fiestas solamente
Respuestas a la pregunta
Espero que te sea útil!
Saludos!!
El número de personas que es aficionada solamente al vino es:
11 personas
El número de personas que es aficionada solamente las fiestas es:
19 personas
Explicación paso a paso:
Datos;
- 40 personas son aficionadas al juego
- 39 son aficionadas al vino
- 48 alas fiestas
- 10 personas que son aficionadas al vino, juegos y fiestas
- 9 personas aficionadas al juego y vino solamente
- 11 personas que son aficionadas al juego solamente
- 9 a las fiestas y al vino solamente
Determinar el número de personas que es aficionadas al vino solamente y el número de personas que es aficionadas a las fiestas solamente
Aplicar teoría de conjuntos;
- Juego: J
- Vino: V
- Fiestas: F
U = J ∪ V ∪ F ∪ (J∩F)∪ (J∩V)∪ (V∩F) ∪ (J∩V∩F)
J ∪ (J∩V) ∪ (J∩F) ∪ (J∩V∩F) = 40
V ∪ (J∩V) ∪ (V∩F) ∪ (J∩V∩F) = 39
F ∪ (V∩F) ∪ (J∩F) ∪ (J∩V∩F) = 48
J∩V∩F = 10
J∩V = 9
J = 11
V∩F = 9
Despejar V:
V = 39 - (J∩V) - (V∩F) - (J∩V∩F)
sustituir;
V = 39 - 9 - 9 - 10
V = 11
Despejar J∩F:
J∩F = 40 - J - (J∩V) - (J∩V∩F)
sustituir;
J∩F = 40 - 11 -9 -10
J∩F = 10
Despejar F;
F = 48- (V∩F) - (J∩F) - (J∩V∩F)
sustituir;
F = 48 - 9 - 10 -10
F = 19
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