Matemáticas, pregunta formulada por culillero, hace 1 año

en una reunion se determina que 40 personas son aficionadas al juego,39 son aficionadas al vino y 48 alas fiestas, ademas hay 10 personas que son afionadas al vino, juegos y fiestas, existen 9 peresonas aficionadas al juego y vino solamente, hay 11 personas que son aficionadas al juego solamente y por ultimo 9 alas fiestas y al vino solamente determinar
el numero de personas que es aficionadas al vino solamente

el numero de personas que es aficionadas alas fiestas solamente

Respuestas a la pregunta

Contestado por nattsukun
33
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Espero que te sea útil!

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Contestado por carbajalhelen
27

El número de personas que es aficionada solamente al vino es:

11 personas

El número de personas que es aficionada solamente las fiestas es:

19 personas

Explicación paso a paso:

Datos;

  • 40 personas son aficionadas al juego
  • 39 son aficionadas al vino
  • 48 alas fiestas
  • 10 personas que son aficionadas al vino, juegos y fiestas
  • 9 personas aficionadas al juego y vino solamente
  • 11 personas que son aficionadas al juego solamente
  • 9 a las fiestas y al vino solamente

Determinar  el número de personas que es aficionadas al vino solamente y el número de personas que es aficionadas a las fiestas solamente

Aplicar teoría de conjuntos;

  • Juego: J
  • Vino: V
  • Fiestas: F

U = J ∪ V ∪ F ∪ (J∩F)∪ (J∩V)∪ (V∩F) ∪ (J∩V∩F)

J ∪ (J∩V) ∪ (J∩F) ∪ (J∩V∩F) = 40

V ∪ (J∩V) ∪ (V∩F) ∪ (J∩V∩F) = 39

F ∪ (V∩F) ∪ (J∩F) ∪ (J∩V∩F) = 48

J∩V∩F = 10

J∩V = 9

J = 11

V∩F = 9

Despejar V:

V = 39 - (J∩V) - (V∩F) - (J∩V∩F)

sustituir;

V = 39 - 9 - 9 - 10

V = 11

Despejar J∩F:

J∩F = 40 - J - (J∩V) - (J∩V∩F)

sustituir;

J∩F = 40 - 11 -9 -10

J∩F = 10

Despejar F;

F = 48- (V∩F) - (J∩F) - (J∩V∩F)

sustituir;

F = 48 - 9 - 10 -10

F = 19

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/5762498.

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