Question

En una reunión familiar, se reúnen 10 personas. Al llegar, cada persona saluda estrechando su mano con las demás
personas. ¿Cuántos estrechones de mano se dan en total?

Answer 1

Respuesta:

45

Explicación paso a paso:

Inducción matemática:

Si se tiene n personas, cuántos estrechones de mano hay:

n=1 Hay 0 estrechones de mano => 1*(1-1)/2 = 0

n=2 Hay 1 estrechones de mano => 2*(2-1)/2 = 1

n=3 Hay 3 estrechones de mano => 3*(3-1)/2 = 0

n=4 Hay 6 estrechones de mano => 4*(4-1)/2 = 0

n=5 Hay 10 estrechones de mano => 5*(5-1)/2 = 0

...

Por lo tanto, la fórmula general de estrechones de mano es : n*(n-1)/2

Por lo que si n=10, hay 10*(10-1)/2 estrechones = 45.