en una Progresion Geometrica el primer termino es 1/5 y el tercer termino es igual a 1 ; siendo el termino enesimo = 625 x √5 .
Hallar la razon, el numero de terminos y la suma de la serie geometrica
Respuestas a la pregunta
En la progresión geométrica la razón, el número de términos y la suma de la serie geométrica son:
r = √5 ; n = 12 términos ; S12 = 2528.01
La razón , el número de términos y la suma de los términos de la serie geométrica se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de término enésimo , de la siguiente manera:
a1 = 1/5
a3 = 1
an = 625√5
r =?
n =?
Sn =?
a3 = a1 *r²
se despeja r :
r = √( a3/a1) = √( 1/1/5 = √5
r =√5
Fórmula del término enésimo:
an = a1* rⁿ⁻¹ se despeja n :
n = ( logan - log a1)/ logr + 1
n = ( log625*√5 - log 1/5 )/log√5 + 1
n = 12 términos
Fórmula de la suma Sn :
Sn = a1* ( rⁿ -1)/(r-1)
S12 = 1/5 * ( (√5 )¹² -1 )/(√5 -1)
S12= 2528.01