En una progresión geométrica de 3 términos, la suma de ellos es 133 y el primero es 1. Cual es la razón?
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Sea la progreción : 1 , 1a , 1a²
⇒ 1 + a + a² = 133
⇒ a + a² = 132
⇒ a x (1 + a) = 132
⇒ a x (1 + a) = 11 x 12
Por lo tanto a = 11
suerte
⇒ 1 + a + a² = 133
⇒ a + a² = 132
⇒ a x (1 + a) = 132
⇒ a x (1 + a) = 11 x 12
Por lo tanto a = 11
suerte
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La razón de la progresión geométrica descrita es r = 11
¿Qué es una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión de valores que obedecen la ecuación:
a* rⁿ⁻¹
Donde
- a es un valor constante
- n es el número posicional
- r es la razón
Tenemos que sumar la progresión, por ello planteamos
1r⁰ + r + r² = 1 + r + r² = 133
r + r² = 132
r² + r - 132 = 0 usamos la resolvente para hallar sus raíces
- a = 1
- b = 1
- c= -132
r = (-b ± √b² - 4ac ) * (1/2a)
r = (-1 ± √1 + 528) * 1/2
r = (-1 ± 23)/2
- r = -12
- r = 11
La razón es de r = 11
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