Question

en una progresion geometrica a1=3 y la razon es 2. Hallar el lugar que ocupa el termino que vale 1536

Answer 1

El término enésimo de una progresión geométrica es:

an = a1 . r^(n - 1) siendo a1 el primer término, r la razón y n el número de términos. Reemplazamos:

1536 = 3 . 2^(n - 1); 2^(n - 1) = 1536/3 = 512

n = 10 (es sencillo porque se trata de una potencia de 2)

Analíticamente se resuelve por logaritmos (de cualquier base)

(n - 1) . log(2) = log(512); n - 1 = log(512) / log(2) = 9; n = 10

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

9

Explicación paso a paso:

An=A1×r^(n-1)

1536=3×2^(n-1)

1536/3=2^(n-1)

512=2^(n-1)

2^9=2^(n-1)

9=n-1

9-1=n

8=n

n=8