En una prensa hidráulica se aplica una fuerza de 20 N en el émbolo menor de radio 3 m. Si se desea levantar un objeto de 120 N, determina el diámetro del émbolo mayor que soportaría dicho objeto.
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que en una prensa hidráulica se aplica una fuerza de 20 N en el émbolo menor y levanta un peso de 120 N, tenemos que el diámetro del émbolo mayor es de 14.70 m.
Análisis del funcionamiento de una presa hidráulica.
La prensa hidráulica funciona a partir del principio de Pascal, en este sentido, esta prensa tiene dos émbolos cuyas presiones son iguales.
Resolución del problema
A partir del principio de Pascal podemos decir que la presión es la misma en ambos émbolos:
P₁ = P₂
Definimos estas presiones en función del diámetro y la fuerza y tenemos que:
F₁/A₁ = F₂/A₂
F₁/(π·d₁²/4) = F₂/(π·d₂²/4)
F₁/d₁² = F₂/d₂²
Procedemos a buscar el diámetro del émbolo mayor:
F₁/d₁² = F₂/d₂²
(20 N)/(6 m)² = (120 N)/d₂²
d₂² = (120 N)·(6 m)² / (20 N)
d₂² = 216 m²
d₂ = √(216 m²)
d₂ = 14.70 m
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